如图，圆与圆的半径都是1，=4，过动点P分别作圆、圆的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程。

如图9-7，已知圆C：x²+y²=4,A(,0)是圆内一点。Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交OQ于P，当点Q在圆C上运动一周时，点P的轨迹为曲线E。

（1）求曲线E的方程；

（2）过点O作倾斜角为θ的直线与曲线E交于B₁、B₂两点，当θ在范围（0，）内变化时，求△AB₁B₂的面积S(θ)的最大值。

已知两点P（-2，2），Q（0，2）以及一条直线：L:y=x，设长为的线段AB在直线L上移动，如图。求直线PA和QB的交点M的轨迹方程。（要求把结果写成普通方程）

（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程，则圆上点到直线的最短距离为                  。

已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线的方程为，则

   A   ∥且与圆相离                B  ∥且与圆相交

C   与重合且与圆相离            D  ⊥且与圆相离

设函数则的值为________。

圆上与直线的距离等于的点共有（     ）

A．1个                 B．2个                C．3 个             D．4个

(几何证明选讲选做题) 如图，⊙O的直径，

是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，

连接， 若，            ．

如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为　　　　　　　．

过直线2x-y+1=0和圆x²+y²-2x-15=0的交点且过原点的圆的方程是            。）