（本小题满分16分）

已知数列满足，且,

（1）求、、；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；

（3）是否存在常数，使数列成等差数列？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

已知，则             ．

已知，试比较 与 的大小  　（　）                       

 　　A、  　　B、   

C、     D、无法比较大小

题干

根据上述不等式，请你推出一般的结论并证明你的结论。

题干

已知，且   求证：

(满分14分) 设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点个数为,（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.

（1）求、；

（2）猜想的通项公式（不需证明）；

（3）记；，

若求的值.

（本题18分）已知数列的前项和和通项满足 (是常数且，)．设函数．

(1)求数列的通项公式；

(2)当时，求的前项和；

(3)设，是否存在正整数,使对都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由．

（本小题满分12分）

设数列的前项和为,且数列满足,点在直线上，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

55⁵⁵+ 10被8除所得的余数是

A.1  B.2  C.3  D.5