（本题满分15分） 

已知，.

(1)当n=1,2,3时，分别比较与的大小（直接给出结论）；

(2)由(1)猜想与的大小关系，并证明你的结论.

观察以下不等式

 ww w.k s5 u.co m

可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式，则不等式右端的表达式应为_____★____

（15分）观察下面等式,归纳出一般结论，并用数学归纳法证明你的结论。

结论：                         : 

ww w.k s5 u.co m

(本小题满分10分)

 已知a_n=4n+5，b_n=3ⁿ，求证：对任意正整数n，都存在正整数p，使得a_p= .

本小题满分10分）

已知为正整数，试比较与的大小 .

【必做题】

已知数列中，.

求证：对任意恒成立.

（本题满分12分）

       试比较与的大小。

       当时，有        填＞、＝或＜

       当时，有        填＞、＝或＜

       当时，有        填＞、＝或＜

       当时，有        填＞、＝或＜

       猜想一个一般性结论，并加以证明。

（本小题为选做题，满分8分）

用数学归纳法证明不等式：．

（本小题满分16分）

设数列的前项的和为，已知.

⑴求,及；

⑵设若对一切均有，求实数的取值范围.