下列函数f(x)中，满足“对任意x₁，x₂∈(0，＋∞)，当x₁<x₂时，都有f(x₁)>f(x₂)”的是 (　　)

A．f(x)＝　　　　　        B．f(x)＝(x－1)²

C．f(x)＝e^x                         D．f(x)＝ln(x＋1)

已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f(log₄7)，b＝f(log3)，c＝f(0.2^0.6)，则a，b，c的大小关系是                                                 (　　)

A．c<b<a          B．b<c<a       C．b<a<c       D．a<b<c

函数f(x)＝x³＋3ax²＋3[(a＋2)x＋1]有极大值又有极小值，则a的取值范围是________．

已知函数y＝－x³＋bx²－(2b＋3)x＋2－b在R上不是单调减函数，则b的取值范围是________．

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁＋x₂＋x₃＋x₄＝________.

定义在R上的偶函数y＝f(x)，当x>0时，y＝f(x)是单调递增的，f(1)·f(2)<0.则函数y＝f(x)的图象与x轴的交点个数是________．

右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（    ）

A．        B．     C．     D．

(本小题满分12分)

（1）对于定义在上的函数，满足，求证：函数在上是减函数；

（2）请你认真研读（1）中命题并联系以下命题：若是定义在上的可导函数，满足，则是上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题：

设是定义在上的可导函数，，若    +，

则         是上的减函数。

注：命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合；或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。

（3）证明（2）中建立的普遍化命题。

（本小题满分12分）

已知函数，其图像记为，若对于任意非零实数，曲线与其在点处的切线交于另一点，曲线与其在点处的切线交于另一点，线段，与曲线所围成封闭图形的面积分别记为，求证：为定值；

函数有 （   ）．

A．极大值，极小值；             B． 极大值，极小值；                   

C．极大值，无极小值；               D． 极小值，无极大值