（本题满分16分）

已知函数，且）．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，关于的方程有唯一解，求的值；

（3）当时，证明: 对一切，都有成立．

(本题满分6分)

设命题： 方程表示双曲线；

命题：“函数在上单调递增”.

若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．

已知三次函数，), 命题：是上的单调函数；命题：的图像与轴恰有一个交点．则是的   （    ）

A.充分但不必要条件  B.必要但不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件     

已知函数，对于下列命题：

    ①函数的最小值是—1；

       ②函数在R上是单调函数；

       ③若在上恒成立，则a的取值范围是；

       ④对任意，恒有

    其中正确命题的序号是         。

已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关式

为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为　（　　）

A、   　B、　　C、    D、

已知曲线经过点，则曲线在该点处的切线方程是  （　　）                                    

A、   　　　　B、 

C、     　　　　D、或

(本小题满分12分)

已知函数

（1）当时，求的单调区间；

（2）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围．

函数在处的切线与直线垂直，则等于

A．          B．             C．           D．

若函数有两个零点，则的取值范围是           。

解答题：

设函数

   （1）已知x=1是函数f(x)的极值点，求p的值；

   （2）求函数的极值点；

（3）当时，若对任意的x＞0，恒有，求的取值范围.