（本题满分10分）

设曲线≥0）在点M（t, ）处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为，

求的解析式．

=

A.   —1          B.   —           C.          D. 1

（本小题共13分）

已知集合对于，，定义A与B的差为

A与B之间的距离为

（Ⅰ）证明：，且;

（Ⅱ）证明：三个数中至少有一个是偶数

(Ⅲ) 设P，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为.

  证明：≤.

将直线、（，）x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为，则    1        。

对于具有相同定义域的函数和，若存在函数（为常数），对任给的正数，存在相应的，使得当且时，总有则称直线为曲线与的“分渐近线”。给出定义域均为D=的四组函数如下：

①，；②，；

③，；④，。

其中，曲线与存在“分渐近线”的是

A．①④               B．②③                  C．②④                 D．③④

（本小题满分14分）

（Ⅰ）已知函数，。

（i）求函数的单调区间；

（ii）证明：若对于任意非零实数，曲线C与其在点处的切线交于另一点

，曲线C与其在点处的切线交于另一点，线段

（Ⅱ）对于一般的三次函数（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明。

（   ）

A.     B.      C. 2     D. 不存在

（本小题满分13分）

已知函数，其中为常数，且。

当时，求在（ ）上的值域；

若对任意恒成立，求实数的取值范围。

（本小题共13分）

已知函数的反函数为，数列和满足：，，

函数的图象在点处的切线在轴上的截距为．

（1）求数列{}的通项公式；

（2）若数列的项仅最小，求的取值范围；

（3）令函数，数列满足：，且

，其中．证明：．

设函数的定义域为R₊，若对于给定的正数K，定义函数，则当函数时，定积分的值为

                                   （    ）

       A．2ln2+2     B．2ln2-1      C．2ln2  D．2ln2+1