已知x，y，z均为正数．求证：．

过直线上的动点作抛物线的两切线,为切点.

（1）若切线的斜率分别为，求证：为定值.

（2）求证：直线过定点．

已知直线的极坐标方程为，曲线C的参数方程为，设点是曲线C上的任意一点，求到直线的距离的最大值．

已知矩阵=，求的特征值，及对应的特征向量．

（本题满分10分）

设矩阵是把坐标平面上的点的横坐标伸长到3倍，纵坐标伸长到2倍的伸压变换矩阵．

（1）求逆矩阵；

（2）求椭圆在矩阵作用下变换得到的新曲线的方程．

（本题满分10分）

已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，

（1）求实数a的值；   

（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，，若，则两圆圆心的距离            。

长方体的顶点均在同一个球面上，，，则，两点间的球面距离为                .

如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则的值为        。

半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点、，那么、两点间的球面距离是

（A）       （B）

（C）             （D）