双曲线的离心率为2，则的最小值为 （    ）

       A．        B．           C．              D．

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同．则双曲线的方程为                ．

椭圆的右焦点到直线的距离是（    ）

A．                B．              C．1               D．

已知曲线，点A（0，－2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是（  ）             

A、（－∞，10）     B、（10，＋∞）     C、（－∞，4）     D、（4，＋∞）

若一个圆的圆心在抛物线的焦点上，且此圆与直线相切，则这个圆的方程是           。

（本小题满分13分）

已知椭圆C中心在原点，焦点在轴上，焦距为，短轴长为．

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线：与椭圆交于不同的两点（不是

椭圆的左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点．

求证：直线过定点，并求出定点的坐标．

(本小题满分14分)

已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（，0），右顶点为（2，0）.

求椭圆C的方程；

若直线与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围.

（本小题共14分）

已知椭圆（a>b>0）的离心率，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4．设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，点A的坐标为（，0）．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若，求直线l的倾斜角；

(Ⅲ)若点Q在线段AB的垂直平分线上，且，求的值．

设双曲线的左、右焦点分别为、，，若以为斜边的等腰直角三角形的直角边的中点在双曲线上，则等于                      .

(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

设常数，对， 是平面上任意一点，定义运算“”：， ，.

（1）若，求动点的轨迹C；

（2）计算和，并说明其几何意义；

（3）在（1）中的轨迹C中，是否存在两点，使之满足且？若存在，求出的取值范围，并请求出的值；若不存在，请说明理由.