（本小题满分12分）

已知椭圆 （）的上顶点坐标为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为椭圆上一点，为椭圆左顶点，为椭圆右焦点，求的取值范围.

过椭圆左焦点F，倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率为

                                   （    ）

       A． B．    C．    D．

定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆E： （）的一个焦点为F（c，0）（c＞0），

则E为“黄金椭圆”是a，b，c成等比数列的                                （    ）

A．既不充分也不必要条件 B．充分且必要条件 

C．充分不必要条件          D．必要不充分条件 

已知椭圆＋＝1（a＞b＞0）与双曲线－＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为

   A．                         B．                          C．                       D．

已知点A(2,2),点M是椭圆=1上的动点,F₂是椭圆的右焦点,则|MA|+|MF₂|的最大值是（  ）

A.10+      B.10－     C.       D. 10+ 

已知椭圆的焦距为2，点在椭圆上，

  求椭圆的标准方程；

 若过点的直线与中的椭圆交于不同的两点（在、之间）；

试求与面积之比的取值范围.

已知椭圆的离心率为,直线与轴,轴分别交于点,点是直线与该椭圆仅有的一个公共点,则

A.      B.      C.      D.

过双曲线的左焦点，作圆：的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为          ．

设椭圆的下、上顶点分别为B₁、B₂，若点P为椭圆上的一点，且直线PB₁、PB₂的斜率分别为和－1，则椭圆的离心率为              ．

（本小题满分13分）

如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．