已知中心在坐标原点的椭圆经过直线与坐标轴的两个交点，则该椭圆的　

　离心率为                  ．

设一个椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列，则此椭圆的离心率e＝　 ▲　　．

已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为   ▲  .

已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是  ▲   ．

（本题满分16分）

设椭圆的左，右两个焦点分别为，，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且为正方形。

   （1）求椭圆的离心率；

   （2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的

四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则PC·PD的最大值为  ▲  ．

  椭圆=1的一个焦点为F₁，点P在椭圆上.如果线段PF₁的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是_____________

（本小题满分12分）

设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。

（Ⅰ）求

（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。

已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k =

（A）1     （B）      （C）      （D）2

（本小题满分13分）

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

 (Ⅱ)设n 为过原点的直线，l是与n垂直相交与点P，与椭圆相交于A,B两点的直线  立？若存在，求出直线l的方程；并说出；若不存在，请说明理由。