（本小题共15分）如图直角中，，，，点在边上，椭圆以为焦点且经过．现以线段所在直线为轴，其中中点为坐标原点建立直角坐标系．

（1）求椭圆的方程；

（2）为椭圆内的一定点，点是椭圆上的一动点.求的最值.

（3）设椭圆分别与正半轴交于两点，且与椭圆相交于两点，求四边形面积的最大值.

（本题满分15分）

已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，).

（1）求椭圆C的方程；

（2）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为

圆心，MF为半径作圆M.问点M横坐标满足什么条

件时，圆M与y轴有两个交点？

（3）设圆M与y轴交于D、E两点，

求点D、E距离的最大值.

如图，已知椭圆的方程为，是它的下顶点，是右焦点，的延长线与椭圆及其右准线分别相交于两点，若点恰好为中点，则此椭圆的离心率为__________

已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为         .

过椭圆的左顶点A作斜率为1

的直线l与椭圆的另一个交点为M，与y轴的交点为B，

若AM=MB，则该椭圆的离心率为    ▲    

以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是                   。

设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率等于      ．

椭圆（a＞b＞0）中，短轴的两个端点与一个焦点，恰好构成等边三角形，若短轴长为2，则两条准线间的距离为________

设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆的方程；（2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.

(本小题满分18分)在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．

（Ⅰ）写出C的方程；

（Ⅱ）若，求k的值；

（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||．