在直角坐标系xOy中，过双曲线的左焦点F作圆的一条切线（切点为T）交双曲线右支于点P，若M为FP的中点。则|OM|－|MT|等于  ▲  ．

设双曲线的半焦距为c，直线l过两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为___________;

设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使，且，则双曲线的离心率为      ▲    . 

已知点A(4, 6)，点P是双曲线C：上的一个动点，点F是双曲线C的右焦点，则PA＋PF的最小值为  ▲  ．

已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点（2，）与（，0），则双曲线的焦点坐标为           。

双曲线的渐近线方程为     ▲

（本小题满分14分）

已知双曲线的左、右顶点分别为，点，是双曲线上不同的两个动点。

（1）求直线与交点的轨迹的方程；

（2若过点的两条直线和与轨迹都只有一个交点，且，求的值。

中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为

      （A）                         （B）

      （C）                         （D）

在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点，若（、），则、满足的一个等式是            。

本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分. ）

已知以原点为中心，为右焦点的双曲线的离心率.

（Ⅰ）求双曲线的标准方程及其渐近线方程；

（Ⅱ）如题（21）图，已知过点的直线：与过点（其中）的直线：的交点在双曲线上，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，求的值.