（本题满分12分）

 在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分．竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、、，且回答各题时相互之间没有影响

  (I) 若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分为70分的概率；

  (Ⅱ)．若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率；

用0,1，2,3,4,5组成没有重复数字的三位数，这个三位数能被5整除的概率为  （   ）

A.           B.             C.           D.

（本小题满分12分） “石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏， “石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．

（Ⅰ）写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果；

（Ⅱ）求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率．

一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为（   ）

       A．   B． C．  D．

（本小题满分12分）

某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等

品通过检测的概率为．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．

（1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；

（2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；（3）随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．

（本小题满分12分）

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为，，…，，由此得到样本的频率分布直方图，如右图所示．

（Ⅰ）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．

（Ⅱ）在上述抽取的40件产品中任取2件，设为重量超过505克的产品数量，求的分布列．

（Ⅲ）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率．

某气象台预报每天天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少有2天预报准确的概率是为              。

（本题满分12分）

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个

频率分布直方图；

   （Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组

区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的

平均分；

   （Ⅲ）若从名学生中随机抽取人，抽到

的学生成绩在记分，在记分，

在记分，用表示抽取结束后的总记分，

求的分布列和数学期望.

某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有、两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为级时，产品为一等品，其余均为二等品

（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为级的概率如表一所示，分别求生产的甲、乙产品为一等品的概率、；

（2）已知一件产品的利润如表二所示，用、分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，分别求甲、乙两种产品利润的分布列及数学期望。

（本小题满分12分）

某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.

  （Ⅰ）记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；

（Ⅱ）求的分布列和数学期望.