（本小题满分12分）

某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：

（Ⅰ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；

（Ⅱ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型相同的概率；

（Ⅲ）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A,O的学生中随机选出2人准

备献血，记选出A型血的人数为，求随机变量的分布列及数学期望。

设不等式确定的平面区域为，确定的平面区域为．

（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；

（2）在区域内任取3个点，记这3个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望．

（本题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分．

某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：

（1）从“科服队”中任选3人，求这3人参加活动次数各不相同的概率；

（2）从“科服队”中任选2人，用表示这2人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

（本小题满分12分）三人独立破译同一份密码．已知三人各自破译出密码的概率分别为错误！不能通过编辑域代码创建对象。且他们是否破译出密码互不影响．

   （Ⅰ）求恰有二人破译出密码的概率；

   （Ⅱ）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由．

（本小题满分12分）

   某科研部门现有男技术员45人，女技术员15人，为研发某新产品的需要，科研部门按照分层抽样的方法组建了一个由四人组成的新产品研发小组.

（1）求每一个技术员被抽到的概率及该新产品研发小组中男、女技术员的人数；

（2）一年后研发小组决定选两名研发的技术员对该项研发产品进行检验，方法是先从研发小组中选一人进行检验，该技术员检验结束后，再从研发小组内剩下的三名技术员中选一人进行检验，若两名技术员检验得到的数据如下：

求先后被选出的两名技术员中恰有一名女技术员的概率；

请问哪位技术员检验更稳定？并说明理由.

（本小题满分12分）

    投掷四枚不同的金属硬币A、B、C、D，假定A、B两枚正面向上的概率均为，另两枚C、D为非均匀硬币，正面向上的概率均为a（0＜a＜1），把这四枚硬币各投掷一次，设表示正面向上的枚数.

（1）若A、B出现一正一反与C、D出现两正的概率相等，求a的值；

（2）求的分布列及数学期望（用a表示）；

（3）若出现2枚硬币正面向上的概率最大，试求a的取值范围.

某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为　                                                                  （  　）

甲乙射击运动员分别对一目标射击一次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，则两人中至少有人射中的概率为          .

投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B同时发生的概率是

A．      B．      C．      D．

（本题满分12分）

袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球。

（1）求得分的概率分布列；         

（2）求得分大于6分的概率。