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    科目： 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局。在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为。

    （1）求甲获第一名且丙获第二名的概率；

    （2）设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。

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    科目： 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

           某次月考数学第Ⅰ卷共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分。”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余3道题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意而乱猜，试求该考生：

       （Ⅰ）得40分的概率；

       （Ⅱ）得多少分的可能性最大？

       （Ⅲ）所得分数的数学期望。

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    科目： 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

           一口袋中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个大相同的小球，现从口袋中一次随机抽取两球，每个球被抽到的概率是相等的，用符号（）表示事件“抽到的两球的编号分别为”。

       （Ⅰ）总共有多少个基本事件？用列举法全部列举出来；

       （Ⅱ）求所抽取的两个球的编号之和大于6且小于10的概率。

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    科目： 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

    某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为， 

    ，. . . ，.由此得到样本的频率分布直方图，如图所示

    （Ⅰ）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；

    （Ⅱ）在上述抽取的40件产品中任取2件，设为重量超过505克的产品数量，求的分布列；

    （Ⅲ）从流水线上任取5件产品，估计其中恰有2件产品的重量超过505克的概率.

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    科目： 来源： 题型：

    吉林省四市统一考试暨沈阳市2011届高三教学质量监测（二）（数学
     

    （本小题满分12分）

    甲

    乙

    257

    368

    24

    68

    7

    8

    9

    10

    89

    678

    1235

    1

    某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图3所示，成绩不小于90分为及格．

    （Ⅰ）甲班10名同学成绩标准差      乙班10名同学成绩标准差（填“>”，“<”）；

    图3
     
    （Ⅱ）从甲班4名及格同学中抽取两人，从乙班2名80分以下的同学中取一人，求三人平均分不及格的概率.

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    科目： 来源： 题型：

    (本小题满分12分）（文科做前两问；理科全做．）

    某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换．

    （I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；

    （II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；

    （III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望．

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    科目： 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：

    当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答的概率分别为，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为，且各个问题回答正确与否互不影响．

    （Ⅰ）按照答题规则，求该选手回答正确但所得奖金为零的概率；

    （Ⅱ）设该选手所获奖金总数为，求的分布列与数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：

    当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答的概率分别为，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为，且各个问题回答正确与否互不影响．

    （Ⅰ）按照答题规则，求该选手回答到且回答错误的概率；

    （Ⅱ）求该选手所获奖金数为的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

            某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.

                 y

    人数

    身体健康

    A

    B

    C

    D

    E

    心理健康

    A

    1

    3

    1

    0

    1

    B

    1

    0

    7

    5

    1

    C

    2

    1

    0

    9

    3

    D

    1

    b

    6

    0

    a

    E

    0

    0

    1

    1

    3

       （I）求a+b的值；

       （II）如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；

       （III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.

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    科目： 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

            某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.

                 y

    身体健康

    A

    B

    C

    D

    E

    心理健康

    A

    1

    3

    1

    0

    1

    B

    1

    0

    7

    5

    1

    C

    2

    1

    0

    9

    3

    D

    1

    b

    6

    0

    a

    E

    0

    0

    1

    1

    3

       （I）求a+b的值；

       （II）如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；

       （III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.

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