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(本小题满分13分)某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示.

(Ⅰ)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;

(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第345组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第345组每组各抽取多

少名学生进入第二轮面试?

(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?

组号

分组

频数

频率

1

5

0.050

2

0.350

3

30

4

20

0.200

5

10

0.100

合计

100

1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位:)数据进行整理后分成六组,并绘制频率分布直方图(如图所示).已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为,第一、第二、第三小组的频率成等比数列,第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列,且第三小组的频数为100,则该校高三年级的男生总数为(  )

A.480          B.440          C.420        D.400

 

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(山东卷文9)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为(    )

分数

5

4

3

2

1

人数

20

10

30

30

10

A.                 B.               C.3              D.

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(广东卷文11)为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查  了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为由此得到频率分布直方图如图3,则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是   .

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(海南宁夏卷理16文16)从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下:由以上数据设计了如下茎叶图:

3

1

27

7

5

5

0

28

4

5

4

2

29

2

5

8

7

3

3

1

30

4

6

7

9

4

0

31

2

3

5

5

6

8

8

8

5

5

3

32

0

2

2

4

7

9

7

4

1

33

1

3

6

7

34

3

2

35

6

甲品种:

271

273

280

285

285

287

292

294

295

301

303

303

307

308

310

314

319

323

325

325

328

331

334

337

352

乙品种:

284

292

295

304

306

307

312

313

315

315

316

318

318

320

322

322

324

327

329

331

333

336

337

343

356

根据以上茎叶图,对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论:

①____________________________________________________________________________

②____________________________________________________________________________

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(上海卷理9文10)已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5,若要使该总体的方差最小,则ab的取值分别是     

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一个样本容量为40的样本,共分6组,第1到4组的频数分别是10,5.,7,6,第五组的频率是0.10,第六组的频率是(    )

A  0.20    B 0.30   C   0.60   D   0.80

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数据组a,a,a,……a的标准差是S,则数据组3a+2,3a+2,3a+2, ……3a+2的标准差是(   )

A   S    B  2S     C  3S   D  4S

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在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是(    )

        

       (1)              (2)          (3)           (4)

A.(1)(2)    B.(1)(3)    C.(2)(4)    D.(2)(3)

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已知之间的一组数据:

1

2

3

4

3

3.8

5.2

6

   之间的线性性回归方程必过定点________________.

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