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(本小题满分13分)某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示.
(Ⅰ)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;
(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多
少名学生进入第二轮面试?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |
| 5 | 0.050 |
| 第2组 |
| ① | 0.350 |
| 第3组 |
| 30 | ② |
| 第4组 |
| 20 | 0.200 |
| 第5组 |
| 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
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某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位:
)数据进行整理后分成六组,并绘制频率分布直方图(如图所示).已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为
、
,第一、第二、第三小组的频率成等比数列,第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列,且第三小组的频数为100,则该校高三年级的男生总数为( )
A.480 B.440 C.420 D.400
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(山东卷文9)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为( )
| 分数 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 人数 | 20 | 10 | 30 | 30 | 10 |
A.
B.
C.3 D.
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(广东卷文11)为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为
,
,
由此得到频率分布直方图如图3,则这20名工人中一天生产该产品数量在
的人数是 .
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(海南宁夏卷理16文16)从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下:由以上数据设计了如下茎叶图:
| 甲 | 乙 | |||||||||||
| 3 | 1 | 27 | ||||||||||
| 7 | 5 | 5 | 0 | 28 | 4 | |||||||
| 5 | 4 | 2 | 29 | 2 | 5 | |||||||
| 8 | 7 | 3 | 3 | 1 | 30 | 4 | 6 | 7 | ||||
| 9 | 4 | 0 | 31 | 2 | 3 | 5 | 5 | 6 | 8 | 8 | ||
| 8 | 5 | 5 | 3 | 32 | 0 | 2 | 2 | 4 | 7 | 9 | ||
| 7 | 4 | 1 | 33 | 1 | 3 | 6 | 7 | |||||
| 34 | 3 | |||||||||||
| 2 | 35 | 6 | ||||||||||
| 甲品种: | 271 | 273 | 280 | 285 | 285 | 287 | 292 | 294 | 295 | 301 | 303 | 303 | 307 |
| 308 | 310 | 314 | 319 | 323 | 325 | 325 | 328 | 331 | 334 | 337 | 352 | ||
| 乙品种: | 284 | 292 | 295 | 304 | 306 | 307 | 312 | 313 | 315 | 315 | 316 | 318 | 318 |
| 320 | 322 | 322 | 324 | 327 | 329 | 331 | 333 | 336 | 337 | 343 | 356 |
根据以上茎叶图,对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论:
①____________________________________________________________________________
②____________________________________________________________________________
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(上海卷理9文10)已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5,若要使该总体的方差最小,则a、b的取值分别是
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一个样本容量为40的样本,共分6组,第1到4组的频数分别是10,5.,7,6,第五组的频率是0.10,第六组的频率是( )
A 0.20 B 0.30 C 0.60 D 0.80
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在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是( )
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(1) (2) (3) (4)
A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(2)(3)
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