（本小题满分12分）已知数列，

设，数列.

（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点.

（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；

（II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数.

（1）当时，求函数的极小值；

（2）试讨论曲线与轴的公共点的个数.

（本题满分10分）

在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，，且.

(Ⅰ)求；    

(Ⅱ)求的面积.     

(本小题满分l2分)

  已知函数 ．

 （Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；  

 （Ⅱ）内角的对边长分别为，若求

的值．

（本小题满分14分）在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，

     ，  =3, △ABC的面积为6.

（Ⅰ）求角A的正弦值；                (Ⅱ)求边b、c.     

（本小题14分）已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，且公差，。   (Ⅰ)求数列的通项公式； 

（Ⅱ）若成等比数列，求数列的前项和。

（本小题10分）已知向量，定义函数

（1）求函数最小正周期；

（2）在△ABC中,角A为锐角，且，求边AC的长．

（12分）已知的内角、的对边分别为、，，.

（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积.

（本小题满分14分）

已知函数f(x)＝sin²x＋sinxcosx－(xÎR)．

（1）若xÎ(0，)，求f(x)的最大值；

（2）在△ABC中，若A＜B，f(A)＝f(B)＝，求的值．