（本题满分15）

已知函数

（1）求证：函数是奇函数；

（2）若，求的值．

已知是定义在R上的奇函数，

且当时，，则当时，=   ▲   ．

对于任意实数，定义：，

如果函数，

那么函数的最大值等于   ▲   ．

已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，

使得成立.  

（1）函数是否属于集合？说明理由；

（2）若函数属于集合，试求实数和的取值范围；

（3）设函数属于集合，求实数的取值范围。

函数单调增区间为   ▲   ．

函数满足<0对定义域中的任意两个不相等的 都成立，则的取值范围是   ▲   ．

已知函数

（1）求函数的定义域；   

（2）求证：函数是奇函数；

（3）若，求的值。

已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，

使得成立.    

（1）函数是否属于集合？说明理由；

（2）若函数属于集合，试求实数和的取值范围；

（3）找出一个的值，使函数属于集合。

（12分）（1）已知，求；

（2）是否存在实数m使函数是奇函数，若存在，求出常数m的值；若不存在，说明理由；

（3）当（2）中的实数m存在时，指出函数的单调区间，并求出的值域。

已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋1)＝－f(x)，当x∈[0,1)时，，则f( log₂ )的值为(　 　)

A．－1                        B．1

C．  0                        D．－1