对于在区间[a,b]上有意义的两个函数，如果对任意x∈[a,b]，均有|f(x)-g(x)|≤1，那么我们称f(x)和g(x)在[a,b]上是接近的，若f(x)=log₂(ax+1)与g(x)=log₂x在闭区间[1,2]上是接近的，则a的取值范围是____________________.

已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)画出函数f(x)的图象；

    (3)写出函数f(x)的单调区间.

已知(a>0且a≠1).

    (1)求f(x)的定义域；

    (2)判断f(x)的奇偶性；

    (3)求使f(x)>0的x的取值范围.

已知定义域为R的函数是奇函数.

(1)求a、b的值；

(2)判断并证明f(x)的单调性；

(3)若对任意的x∈R，不等式f(x²-x)+f(2x²-t)<0恒成立，求t的取值范围.

已知函数（其中），则函数的图像是_____▲_______；

  ①                       ②                      ③                      ④

(本小题满分14分)

记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：

（1）集合M，N；

（2）集合，。

(本小题满分15分)

设函数．    

（1）求它的定义域；

（2）判断它的奇偶性；

（3）判断它的单调性并证明 。

下列说法正确的是      ▲       ．（只填正确说法序号）

①若集合，，则；

②是函数解析式；

③若函数在，都是单调增函数，则在上也是增函数；④是非奇非偶函数；

⑤函数的单调增区间是．

若函数是奇函数，则     ★      ；

（满分16分）已知函数（）．

（1）求函数的值域；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）用定义判断函数的单调性；

（4）解不等式．

（请将解答写在规定的区域，写在其它区域的不得分。）