（本小题满分14分）

某工厂生产一种电脑元件，每月的生产数据如表：

为估计以后每月对该电脑元件的产量，以这三个月的产量为依据，用函数或

（为常数，且）来模拟这种电脑元件的月产量千件与月份的关系.请问：用以上哪个模拟函数较好？说明理由.

（本小题12分）某城市出租车按以下方式收费；起步价8元，可行3（含3），3后到10（含10）每走一千米加价1.5元，10后每走一步1加价0.8元。某人坐该城市的出租车走了20，求他应付费多少元？

某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，

销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？（12分）

今有一组实验数据如右表，现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（   ）

A.     B.   

C.      D.

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

(2)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数 的表达式．

(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本)

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000m，游回产地产卵。研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数v= log₃ ，单位是m/s，其中O表示鱼的耗氧量的单位数。

（1）当一条鲑鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是多少？

（2）计算一条鲑鱼的游速是1.5m/s时耗氧量的单位数。

设，当时，对这三个函数的增长速度进行比较，下列结论正确的是：(      )

A 增长速度最快，增长速度最慢。

B 增长速度最快，增长速度最慢。

C 增长速度最快，增长速度最慢。  

D 增长速度最快，增长速度最慢。

（本题满分14分）

某小型自来水厂的蓄水池中存有水400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注入自来水60吨。若蓄水池向居民小区不间断地供水，且小时内供水总量为吨（）。⑴供水开始几小时后，蓄水池中的水量最小？最小水量为多少吨？⑵若蓄水池中的水量少于80吨，就会出现供水紧张现象，试问在一天的24小时内，有多少小时会出现供水紧张现象？并说明理由。

(本题满分12分)

在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某服

装公司每天最多生产100件.生产件的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润等于收入与成本之差.

 ⑴ 求出利润函数及其边际利润函数；

 ⑵ 分别求利润函数及其边际利润函数的最大值；

 ⑶ 你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义是什么？

（本小题满分12分）

商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元. 现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售, 问：

（Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？

（Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？