点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（    ）

（本小题满分16分）

已知函数，且对于任意R，恒有

（1）证明：；

（2）设函数满足：，证明：函数在内没有零点.

（本小题满分16分）

已知函数，且对于任意R，恒有

（1）证明：；

（2）设函数满足：，证明：函数在内没有零点.

按复利计算，存入一笔万元的三年定期存款，年利率为，则年后支取可获得利息为（     ）

A． 万元　                   B．万元　

C． 万元　               D．万元

点P从点O出发, 按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周, O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图, 那么点P所走的图形是          （　　）

 A.             B.             C.           D.

（本题12分）某市居民自来水收费标准如下：每月用水不超过时每吨元，当用水超过时，超过部分每吨元，某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为，。

（1）求关于的函数；

（2）若甲、乙两户该月共交水费元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。

（满分16分）记函数f(x)的定义域为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点为函数图象上的不动点。

（1）若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点，求应满足的条件；

（2）下述结论“若定义在Ｒ上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举出一反例说明。

（请将解答写在规定的区域，写在其它区域的不得分。）

(本小题12分)

某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；在此基础上当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润；

有以下4个命题：

①则A=B.

②已知函数是偶函数，而且在（0，+∞）上增函数，则在（-∞，0）上也是增函数。；

③函数在区间(-∞,-2010)是减函数。

④。

其中正确的命题序号是             .

（本小题满10分）注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。

对于函数，若存在x₀∈R，使成立，则称x₀为的不动点。

已知函数（a≠0）。

（1）当时，求函数的不动点；

（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）（特保班做）　在（2）的条件下，若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于点对称，求的的最小值。