定义运算，则函数的图像是    [答]（    ）

（本题满分16分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分7分．

已知函数（）为偶函数．

（1）求常数的值；

（2）当取何值时函数的值最小？并求出的最小值；

（3）设（），且函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

（本题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题

满分6分）

已知函数，如果存在给定的实数对（），使得恒成立，则称为“S-函数”.

（1）判断函数是否是“S-函数”；

（2）若是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对；

（3）若定义域为的函数是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域.

设为非零实数，则关于函数，的以下性质中，错误的是（    ）

A. 函数一定是个偶函数；                B. 函数一定没有最大值；

C. 区间一定是的单调递增区间；  D. 函数不可能有三个零点.

（本题满分16分，其中第1小题3分，第2小题6分，第3小题7分）

设为非零实数，偶函数，.

（1） 求实数的值；

（2） 试确定函数的单调区间（不需证明）；

（3） 若函数在区间上存在零点，试求实数的取值范围.

（本题满分12分）第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分。

设函数。

（1）当时，求函数的最小值；

（2）当时，试判断函数的单调性，并证明。

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

已知函数（是常实数）．

   （1）若函数的定义为R，求的值域；

   （2）若存在实数t使得是奇函数，证明的图像在图像的下方．

设函数,的两个极值点为,

线段的中点为.

(1) 如果函数为奇函数,求实数的值;当时，求函数图象的对称中心；

(2) 如果点在第四象限,求实数的范围;

(3) 证明:点也在函数的图象上,且为函数图象的对称中心.

已知在上是增函数，则的取值范围是    ▲   ．

函数f（x）=-x²+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g（t），则g（t）的最大值为_____▲_______．