（本小题满分14分）

        如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面积是等腰直角三角形，∠A₁B₁C₁=90°，A₁C₁=1，AA₁=，N、M分别是线段B₁B、AC₁的中点。

   （I）证明：MN//平面ABC；

   （II）求A₁到平面AB₁C₁的距离

   （III）求二面角A₁—AB₁—C₁的大小。

（四川卷文8）设是球心的半径的中点，分别过作垂直于的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为 (      )

（Ａ）　　     （Ｂ）　　      （Ｃ）　　      （Ｄ）

下列说法不正确的是（  ）

A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形；

B．同一平面的两条垂线一定共面；

C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直；

（2009辽宁卷文）如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为

（A）0.8    （B）0.75    （C）0.5  （D）0.25

正方体的内切球与外接球的半径之比为（     ）

A．                  B．          C．       　　  D．

如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆上的一点，则图中互相垂直的平面共有_____________ 对。

如图,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证:(1)AD₁//平面BDC₁  (2)A₁C⊥平面C₁DB.(3)求AD₁与C₁D所成角.

将图所示的一个直角三角形ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（      ）

（A）                   （B）                 （C ）               (D)

如图，在半径为l的球中．、是两条互相垂直的直径，半径平面．点、分别为大圆上的劣弧、的中点，给出下列结论：

①、两点的球面距离为；

②向量在向量方向上的投影恰为；

③若点为大圆上的劣弧的中点，则过点且与直线、成等角的直线有无数条；

④球面上到、两点等距离的点的轨迹是两个点；

其中你认为正确的所有结论的序号为______________________．

已知点P、A、B、C是球面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA = PB=PC = 2,则A b两点间的球面距离等于

A.            B.

C.          D.