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(本题满分14分)某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台.每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43 600元.现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
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(本小题满分14分)
已知函数
.
(1)解关于x的不等式f(x)<0;
(2)当c=-2时,不等式f(x)>ax-5在
上恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设
,已知
,
,求
的范围.
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(本小题满分16分)市政府为招商引资,决定对外资企业第一年产品免税.某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元,年销售量为11.8万件.第二年,当地政府开始对该商品征收税率为
(
,即销售100元要征收
元)的税收,于是该产品的出厂价上升为每件
元,预计年销售量将减少
万件.
(1)将第二年政府对该商品征收的税收
(万元)表示成
的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)要使第二年该厂的税收不少于16万元,则税率
的范围是多少?
(3)在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则
应为多少?
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设函数
,给出下列四个命题:①函数
为偶函数;②若
,其中
;③函数
上为减函数;④若
,则
.则正确命题的序号是______________(把正确命题的序号都写上).
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