(本题满分15分)已知函数（∈R）.

（1）若函数在区间上有极小值点，求实数的取值范围；

（2）若当时，，求实数的取值范围．

已知实数成等比数列，且对函数，当时取到极大值，则等于                                

A、        B、0           C、1          D、2

(本小题满分14分)设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知．

(1)若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值；

(2)若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，求的最大值．

（本小题满分14分）

   已知函数R, .

（1）求函数的单调区间；

 （2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.

（本题14分）已知函数，.

（1）若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值；

（2）当时，求函数在区间上的最大值和最小值.

已知，函数；

（1）若函数只有一个零点，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，求的单调递增区间；

（3）当时，的极大值为，求的值。

（本小题满分14分）

   已知数列，当时，，且；

（1）求数列通项公式；

（2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由；

（3）设，求数列的前项和。

 如下图，已知记则当

的大致图像为（   ）

已知函数f(x)在R上可导，且f(x)=x²+2xf ′(2），则f (-1）与f (1）的大小关系为

A. f（-1）= f（1）             B. f（-1）＞f（1）

C. f（-1）＜ f（1）            D.不确定

（本小题满分12分）

已知函数的图象过点（-1，2），且在点（-1，f(-1)）处的切线与直线x-5y+1=0垂直.

（Ⅰ）求实数b，c的值；

（Ⅱ）求f(x)在［-1，e］（e为自然对数的底数）上的最大值.