一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________________.

 如图，四边形中，， ，，将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是

（A）

（B）

（C）是正三角形

（D）四面体的体积为

（本小题满分13分）

如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，，为中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：.

如图，四边形中，， ，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是

（A）                    （B）

（C）与平面所成的角为（D）四面体的体积为

（本小题满分13分）

如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

（本小题满分14分）

已知直四棱柱，四边形为正方形，，为棱的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设为中点，为棱上一点，

且，求证：∥平面；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求二面角的余弦值．

（本小题满分13分）

       如图，已知三棱柱中，底面，，，，，分别是棱，中点.

   （Ⅰ）求证：平面；

   （Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

从一个底面半径和高都是的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底,下底面的中心为顶点的圆锥，得到一个如图（1）所示的几何体，那么这个几何体的体积是__________________.

已知一个球的半径为，一个平面截该球所得小圆的半径为，该小圆圆心到球心的距离为，则关于的函数解析式为              .

在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的四面体的以下判断中，所有正确的结论是               （写出所有正确结论的编号） 

① 能构成每个面都是等边三角形的四面体；

② 能构成每个面都是直角三角形的四面体；

③ 能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体.