（1）求证：E、F、B、D四点共面；

   （2）求四边形EFDB的面积．

（本小题10分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，

E是PC的中点。

 求证：（1）PA∥平面BDE   （2）平面PAC平面BDE

将正方形沿对角线折叠成一个四面体，当该四面体的体积最大时，直线与所成的角为

A．      B．       C．        D．

正方体中，棱长为a，E是的中点，在对角面上取一点M，使AM+ME最小，其最小值为              .

在正四棱锥P—ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成角的大小等于             ．（结果用反三角函数值表示）

如图，在直四棱柱A₁B₁C₁ D₁－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件____________时，有A₁ B⊥B₁ D₁．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．)

．

（10分）已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,两条侧棱长为, 试求第三条侧棱长的取值范围．

（12分）今年庄稼丰收，这些粮食往哪儿放呢？东东爹想了个好办法：拿一块长方形木板，借助两面墙，在偏屋的墙角处围一个直三棱柱的谷仓。而木板可以立着放，可以横着放，怎样放装粮食多呢？

（12分）长方体的底面积是4，对角线长是4，求长方体侧面积的最大值．

（12分） 已知简单多面体的顶点数．面数．数分别为V．F． E． 多面体的各面为正x边形，过同一顶点的面数为y． 求证：