如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面

   和圆所在的平面互相垂直，且，．

（1）求证：平面；

（2）设的中点为，求证：平面；

（3）设平面将几何体分成的两个锥体

     的体积分别为，，求．

（本题满分14分）

如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．

（1）求证：；   （2）求三棱锥的体积．

(本小题满分12分）如图,在RtΔABC中,AB = BC =4，点E在线段AB上,过点E作EF//BC交AC于点F，将ΔAEF沿EF折起到的位置(点A与P重合），使得.

(I )求证：EF丄PB;

(II )试问：当点E在何处时,四棱锥P 一 EFCB的侧面PEB的面积最大？并求此时四棱锥P-EFCB的体积

设和为不重合的两个平面，给出下列命题：

①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

②若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

③设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

④直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。

上面命题中，其中所有真命题的序号是（    ）

       ．①②③④      ．②③        ．①②④        ．①②

（本小题满分14分）

如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，

，，.

(Ⅰ)求证：平面；

（Ⅱ）求四面体的体积.

已知、表示直线，表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为 

（1）

（2）

（3）则∥

（4）    

A．（1）、（2）      B．（3）、（4）      C．（2）、（3）       D．（2）、（4）

如图，平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为

       A.        B.          

       C.        D.     

设、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列命题错误的是     

A.若，，则     B.若，，,则

C.若，，,则        

D.若，，则

在的二面角的棱上有两点A、B，AC、BD分别是这个二面的两个面内垂直于AB的线段，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为        .

在的二面角的棱上有两点A、B，AC、BD分别是这个二面的两个面内垂直于AB的线段，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为        .