（本题满分8分）

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，， 底面，且，分别为、的中点。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。

（本题满分8分）

如图，A₁A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，

A₁A＝AB＝2.

（Ⅰ）求证：BC⊥平面A₁AC；

（Ⅱ）求三棱锥A₁－ABC的体积的最大值.

已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（      ）

（A）         （B）         （C）          (D)          

正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 

（A）

（B）

（C）三棱锥的体积为定值

（D）异面直线所成的角为定值

如图，二面角的大小是60°，线段.，与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是         .

（本题满分12分）如图，在五面体中，平面为的中点，

(1)求异面直线与所成的角的大小；

(2)证明：平面平面；

（本小题共12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.

（Ⅰ）求证：平面；   

（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.

（本小题满分13分）

已知正方体ABCD－A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点，点O是对角线BD'的中点.

（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA'和BD'的公垂线；

（Ⅱ）求二面角M－BC'－B'的大小；

（Ⅲ）求三棱锥M－OBC的体积（理科做，文科不做）

已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为

A .         B .           C .          D .

（13分）、如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，点D是AB的中点，

  （1）求证：AC⊥BC₁；

  （2）求证：AC ₁//平面CDB₁；

  （3）求异面直线 AC₁与 B₁C所成角的余弦值．