（本小题满分14分）

如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M ，

AN⊥PC于N.

 （1）求证：BC⊥面PAC；

 （2）求证：PB⊥面AMN.

 （3）若PA=AB=4，设∠BPC=，试用表示△AMN 的面积，当取何值时，

△AMN的面积最大？最大面积是多少？

给出的下列命题中,正确命题的个数是(    )

①梯形的四个顶点在同一平面内  ②三条平行直线必共面  ③有三个公共点的两个平面必重合  ④每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面

A.1          B.2           C.3          D.4

主要考察知识点:空间直线和平面

在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF与HG交于点M，则(    )

A.M一定在直线AC上

B.M一定在直线BD上

C.M可能在AC上，也可能在BD上

D.M不在AC上，也不在BD上

下列说法正确的是(　　)

A.三点确定一个平面

B.四边形一定是平面图形

C.梯形一定是平面图形

D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点

若点M在直线a上,a在平面α内，则M，a,α间的上述关系可记为（　　）

A.M∈a,a∈α                  B.M∈a,

C.,              D.,

异面直线是指(　　)

A.空间中两条不相交的直线

B.分别位于两个不同平面内的两条直线

C.平面内的一条直线与平面外的一条直线

D.不同在任何一个平面内的两条直线

下列命题:

①若直线l平行于平面α内的无数条直线,则l∥α;

②若直线a在平面α外,则a∥α;

③若直线a∥b,直线,则a∥α;

④若直线a∥b,b?α,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.

其中真命题的个数为(　　)

A.1                B.2                C.3                D.4

看图填空.

(1)AC∩BD=_______;

(2)平面AB₁∩平面A₁C₁=________；

(3)平面A₁C₁CA∩平面AC=________；

(4)平面A₁C₁CA∩平面D₁B₁BD=_________;

(5)平面A₁C₁∩平面AB₁∩平面B₁C=_________；

(6)A₁B₁∩B₁B∩B₁C₁=_________.

已知平面α、β相交,在α、β内各取两点,这四点都不在交线上,这四点能确定平面_______个.

如图，已知正方体ABCD—A′B′C′D′.

①哪些棱所在直线与直线BA′是异面直线？

②直线BA′和CC′的夹角是多少？

③哪些棱所在的直线与直线AA′垂直？