下列命题：

①平行于同一平面的两直线平行;     

 ②垂直于同一平面的两直线平行;

③平行于同一直线的两平面平行;    

  ④垂直于同一直线的两平面平行;

其中正确的有（   ）.   

       A．②和④     B．①、②和④     C．③和④     D．②、③和④

(12分)如图，四棱锥P－中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．

求证：（1）∥平面；

（2）平面平面.

在下列关于直线与平面的命题中，正确的是  

 (A)若且，则         (B)若且∥，则

  (C)若且，则∥         (D)若，且∥，则∥

（本小题满分12分）

某几何体的直观图与三视图如下，其中主视图、俯视图都是直角三角形，左视图是等边

三角形.

（Ⅰ）证明：ABCD；

（Ⅱ）求该几何体的体积.

（本小题满分12分）

    如图所示，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=CC₁，M、N分别为BB₁、A₁C₁的中点.

   （Ⅰ）求证：CB₁⊥平面ABC₁；

   （Ⅱ）求证：MN//平面ABC₁.

给出下列命题：

（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；

（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；

（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；

（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面

其中错误命题的个数为（  ）

A  0      B  1       C  2         D   3

在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为              

（13分）如图，在四面体中，，点分别是的中点．

求证：（1）直线面；（2）平面面．

（本题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.

(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是(    )

（1）                           （2）   

（3）                          （4）

A．（1）与（2）                            B．（3）与（4）   

C．（2）与（4）                              D．（1）与（3）