已知二面角，点C为垂足，点，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=

       A．2      B．  C．  D．1

已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为

       A．       B．       C．      D．

已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E为C₁D₁的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为

             。

（本小题共14分）

       如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.

       （Ⅰ）求证：DE∥平面BCP；             

       （Ⅱ）求证：四边形DEFG为矩形；

       （Ⅲ）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由.

（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为

       平面， ，

       为中点．

（Ⅰ）证明：//平面；

（Ⅱ）证明：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正切值．

（本小题满分13分）

（Ⅰ）证明直线；

（Ⅱ）求棱锥的体积.

正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有

       A．20         B．15   C．12          D．10

（本小题满分12分）

    如图，在中，P为AB边上的一动点，PD//BC交AC于点D，现将PDA沿PD翻折至PDA，使平面PDA平面PBCD。

   （1）当棱锥的体积最大时，求PA的长；

   （2）若点P为AB的中点，E为的中点，求证：。

（本小题满分12分）

       如图，已知正三棱柱-的底面边长为2，侧棱长为，点E在侧棱上，点F在侧棱上，且,．

（I） 求证：；

（II） 求二面角的大小。

（本小题满分12分）

如图3，在圆锥中，已知的直径

的中点．

   （Ⅰ）证明：平面;

   （Ⅱ）求直线 和平面所成角的正弦值.