（本小题满分12分）

       如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，底面ABCD，E、F分别是AC、PB的中点。

   （1）求证：EF//平面PCD；

   （2）若。求棱锥P—EFC的体积。

（本小题满分10分）

在正方体中，E,F分别是CD，A₁D₁中点

（1）求证：AB₁⊥BF；

（2）求证：AE⊥BF；

（3）棱CC₁上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，

确定点P的位置；若不存在，说明理由

（本小题满分12分）

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面AA₁C₁C是面积为的菱形，∠ACC₁为锐角，

侧面ABB₁A₁⊥侧面AA₁C₁C，且A₁B=AB=AC=1.

（1）求证：AA₁⊥BC₁；

（2） 求三棱锥A₁-ABC的体积．

（12分）已知斜三棱柱

在底面上的射影恰为的中点又知；

（1）求证：平面；

（2）求到平面的距离；

（3）求二面角的余弦值；

（12分）已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，为的重心，为的中点，在上，且；

（1）求证：；

（2）当二面角的正切值为多少时，

平面；

（3）在（2）的条件下，求直线与平面所成角

的正弦值；

已知三棱锥底面是边长为的等边三角形，侧棱长均为，则侧棱与底面所成角的余弦值为                      （    ）

       A．           B．            C．          D．

（12分）如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，分别是的中点。

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正切值。

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中,E、F分别是棱AB, BB₁的中点,A₁E与C₁F所成的角是θ

则（  ） A．θ=60⁰     B．θ=45⁰     C．     D．

（本小题满分12分）如图所示，四棱锥中，底面为正方形，  平面，，，，分别为、、的中点．

（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.

用表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：

①若           ②若

③若        ④若 

其中正确命题序号是

A．①②                      B. ②③                       C. ①④                       D. ③④