（本小题满分12分）棱柱中，面，

底面为菱形,，分别在线段

上移动.

（Ⅰ）若为线段中点, 是否存在，

能使面,并说明理由

（Ⅱ）若面,设,

求动点的轨迹;

（Ⅲ）设点,求点,距离最小值．

已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是  ( ▲ ) ．

A．若，则     B．若上有两个点到的距离相等，则

C．若，则     D．若，则

设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面. 考察下列命题,其中真命题是（  ）

A．     B.

C.∥      D. ∥,∥

（本题满分12分）已知如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，过D与PB垂直的平面分别交PB、PC于F、E。

  （1）求证：DE⊥PC；

  （2）当PA//平面EDB时，求二面角E—BD—C的正切值.

设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是                                                   

①//，则          ②

③             ④

A、①和②                B、②和③            C、③和④                   D、①和④

如图，在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，，平面

（1）求证：平面PAC；

（2）求二面角的大小.

设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是                                                     

①//，则          ②

③             ④

A、①和②                B、②和③            C、③和④                   D、①和④

（本题满分12分）

 如下图，在直三棱柱ABC －中，AB=2，AC==2，=。

（1）证明：AB；

（2） 求二面角的正弦值.

(理)已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成的角的余弦值为

       A． B．       C．   D．

（本小题满分12分）

        如图已知四棱锥S—ABCD的底面是直角梯形，AB//DC，，底面ABCD，

    且SA=AD=DC=是SB的中点.

     （1）证明：平面平面SCD； 

     （2）求AC与SB所成角的余弦值；

     （3）求二面角M—AC—B的平面角的正切值.