在直三棱柱中，，二面角的大小等于，到面的距离等于，到面的距离等于，则直线与直线所成角的正切值等于                                                               (      ) 

 A.          B.           C.           D. 2

正四面体外接球的体积为，则点A到平面BCD的距离为__________________

如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点．

（1）判定与是否垂直，并说明理由。

（2）设，若为上的动点，与平面所成最大角的  

正切值为，求四棱锥的体积。

已知是正四面体棱的中点，是棱上异于端点的任一点，则下列结论中，正确的个数有（  ）

（1）；               （2）若为中点，则与所成角为；

（3）平面平面；    （4）存在点，使得过的平面与垂直

（A）1 个        （B）2 个           （C）3 个          （D）4个

(本小题满分12分)如图，在三棱柱中，侧面，已知.

（1）求证：；

（2）试在棱(不包含端点、)上确定一点的位置,使得二面角的余弦值为,并说明理由.

如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G..

（Ⅰ）求证：∥；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）求正方体被平面所截得的几何体

的体积.

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，则下列四个命题中真命题的是（    ）

       A．若m∥α，n∥α，则m∥n 

       B．若m∥α，m∥n，则n∥α

       C．若α∥β，α∩γ=m，β∩γ= n，则m∥n

       D．若mα，n β，m∥n，则α∥β

设、、是三个互不重合的平面，、是两条不重合的直线，下列命题中正确的是

A. 若，，则                     B. 若，，，则

       C. 若，，则                     D. 若，，，则

如图,四面体中,是的中点,和都是等边三角形,.

(1)求异面直线与直线所成的角

(2)求点到平面的距离.

（本题满分14分）

如图，在四棱锥中，⊥平面，四边形为正方形，,

是的中点，是的中点.

（1）求证：⊥平面

（2）求证：∥平面

（3）求点到平面的距离.

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