若m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是    （    ）

       A．已知、互相垂直，m、n互相垂直，若；

       B．若m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线；

       C．若m、n都垂直于平面，则m、n一定是平行直线；

       D．m、n在平面内的射影互相垂直，则m、n互相垂直

（本小题满分12分）如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面 是的中点，.

（Ⅰ）试判断直线与平面的位置关系，

并予以证明；

（Ⅱ）若四棱锥体积为     

，求证：平面.

（本小题满分13分）

如图7所示，在边长为12的正方形中，，且AB=3，BC=4，分别交BB₁，CC₁于点P、Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得与AA₁重合，构成如图5所示的三棱柱ABC—A₁B₁C₁，请在图5中解决下列问题：

   （1）求证：；

   （2）在底边AC上有一点M，满足AM：MC=3：4，求证：BM//平面APQ。

   （3）求直线BC与平面APQ所成角的正弦值。

如图，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，A A₁＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC₁，BC的中点，点P在直线A₁B₁上，且

（1）证明：无论入取何值，总有AM⊥PN；

（2）当入取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？

并求该角取最大值时的正切值。

（3）是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面

角为30º，若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由。

如图,正方形所在的平面与所在的平面相交于,平面,且,.

求证:平面;

求点到正方形所在平面的距离;

求多面体的体积.

如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（  　）

A.           B.              C.              D.

（本题满分12分）

如图所示，PA⊥面ABCD，ABCD为正方形，且PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点

(1)求异面直线EF与AG所成角的余弦值；

(2)求证：BC∥面EFG；

(3)求三棱锥E-AFG的体积。

已知A、B是两个不同的点，是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则①，；②，，；③，；④，，．其中真命题为

A．①③            B．①④          C．②③           D．②④

（本题满分13分）

在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．

(Ⅰ) 求证：平面；

(Ⅱ) 求二面角的余弦值.

（本小题满分12分）

如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.