（本小题满分12分）

如图所示，凸多面体中，，，，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：；

（本题满分12分）如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．

   （Ⅰ）求证：平面；

   （Ⅱ）求二面角的大小．

（本题12分）

长方体中，，，是底面对角线的交点.

 (Ⅰ) 求证：平面；

(Ⅱ) 求证：平面；

(Ⅲ) 求三棱锥的体积.

（本小题满分12分）

       如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．

   （1）求证：BD⊥FG；

   （2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，

并说明理由．

   （3）当二面角B—PC—D的大小为时，求PC与

底面ABCD所成角的正切值．

在一个正方体中，为正方形四边上的动点，为底面正方形的中心，分别为中点，点为平面内一点，线段与互相平分，则满足的实数的值有  （    ）

     A. 0个       B.  1个      C. 2个       D.   3个

将边长为a的正方体ABCD沿对角线AC折起，使得BD＝a，则三棱锥D—ABC的体积

为    （  ）          

       A．        B．        C．        D．

（本小题满分12分）

    在直角梯形中，，为的中点，如下左图.将沿折到的位置，使，点在上，且，如下右图.

   （1）求证：平面；

   （2）求二面角的正切值；

   （3）在线段上是否存在点，使平面？若存在，确定的位置，若不存在，请说明理由.

设m、n表示不同直线，、表示不同平面，下列命题中正确的是 （    ）

若m，m n，则n

若m，n，m，n，则

若，m，mn，则n

D. 若， m，nm，n，则n

（本小题满分12分）

已知直三棱柱中，，为中点，为中点，侧面为正方形。

证明：平面；

证明：；

设，若，求的最大值。

如图，四边形ABCD中，AD//BC，AD=AB，，，将沿BD折起，使平面平面BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是（    ）

       A．平面平面ABC B．平面平面BDC

       C．平面平面BDC  D．平面平面ABC