两个正态分布和对应的曲线如图所示，则有（     ）

A．

B．

C．

D．

已知随机变量服从正态分布则_________。

某地区在高三第一轮复习组织一次大型调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为，则下列命题不正确的是

A．某地区这次考试的数学平均成绩是88分

B．某地区这次考试的数学标准差是10

C．分数在120分以上的人数和分数在56分以下的人数相等

D．分数在120分以上的人数和分数在60分以下的人数相等

 （2009重庆卷文）（本小题满分12分，（Ⅰ）问3分，（Ⅱ）问4分，（Ⅲ）问5分）

已知．

（Ⅰ）求的值；.   

（Ⅱ）设为数列的前项和，求证：；

（Ⅲ）求证：．

 （2009江西卷理）（本小题满分12分）

已知点为双曲线（为正常数）上任一点,为双曲线的右焦点,过作右准线的垂线,垂足为,连接并延长交轴于.          

求线段的中点的轨迹的方程;

设轨迹与轴交于两点,在上任取一点,直线分别交轴于两点.求证:以为直径的圆过两定点.

对于,不等式恒成立,则正实数p的取值范围为        .

（本题满分15分）已知等差数列满足：。数列的前n项和为

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，试问：是否存在正整数n，使不等式成立？若存在，求出相应n的值；若不存在，请说明理由。

（本题满分16分）如图，已知椭圆：的长轴长为4，离心率，为坐标原点，过的直线与轴垂直．是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．

（1）求椭圆的方程；w ww.ks 5u.co m

（2）证明点在以为直径的圆上；

（3）试判断直线与圆的位置关系．

（本题满分16分）已知,

且.

(Ⅰ)当时,求在处的切线方程；

(Ⅱ)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度定义为),试求的最大值；

(Ⅲ)是否存在这样的，使得当时,?若存在,求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为       （    ）

       Ａ．　　　　  Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　     Ｄ．