关于复数（i为虚数单位），有下列四个命题：

①若，则；

②复数在复平面上对应的点不可能在实轴和虚轴上；

③“复数”的充要条件是“”；

④设，则.

其中，真命题的序号是   ▲   .

(本题满分14分)已知复数在复平面内表示的点为A，

实数m取什么值时，（1）z为实数？(2)z为纯虚数？（3）A位于第三象限？

（本题满分14分）已知复数，（R）．

  （1）在复平面中，若（O为坐标原点，复数，分别对应点），求满足的关系式；

（2）若，，求；

（本题满分15分）已知R，且，是否存在虚数同时满足：

①；②若存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由．

已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(aR)有实根b,且z=a+bi，则复数z=      .

复数，，则复数在复平面内对应的点位于第     ▲    .象限．   

复数的共轭复数         。

已知复数z=x+yi,且，则的最大值

复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第     ▲    象限．

复数在复平面内对应的点位于第     ▲    象限．