（本题满分14分）设函数.给出下列条件,条件A: 在 和处取得极值;条件:

(Ⅰ)在A条件下,求出实数的值；

(Ⅱ) 在A条件下,对于在上的任意,不等式恒成立,求实数的最小值；

(Ⅲ) 在条件下, 若在上是单调函数,求实数的取值范围.

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设把的图象按向量 (>0)平移后，恰好得到函数=()的图象，则的值可以为（     ）

A．  　　B．  　　C．π  　　D．

（本小题满分13分）

已知函数f（x）=.

（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）若对，函数的值恒大于零，求的取值范围．

（本题满分14分）

       已知函数的极大值点为．

（Ⅰ）用实数来表示实数，并求的取值范围；

（Ⅱ）当时，的最小值为，求的值；

（Ⅲ）设，两点的连线斜率为．

       求证：必存在，使．

已知函数.

（1）试判断函数F（x）=(x²+1) f (x)—g(x)在[1，+∞)上的单调性；

（2）当0＜a＜b时，求证：函数f (x) 定义在区间[a,b]上的值域的长度大于（闭区间的长度定义为n –m）．

（3）方程f(x)=是否存在实数根？说明理由。

（本小题满分14分）

已知点集，其中，点列（）在L中，为L与y轴的交点，数列是公差为1的等差数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若令，试写出关于的表达式；

（Ⅲ）若给定奇数m(m为常数，)．是否存在，使得，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

（本小题满分13分）

已知函数 .

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，讨论的单调性.

（本小题满分14分）

已知点（）满足，，且点的坐标为.

(Ⅰ)求经过点，的直线的方程；

(Ⅱ) 已知点（）在，两点确定的直线上，求证：数列是等差数列.

（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，求对于所有，能使不等式

成立的最大实数的值.

(本小题满分14分)

(本小题满分14分)已知数列的前项和为，点在直线上．数列满足，且，前11项和为154.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

（3）设 是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分8分，第3小题满分7分．

已知函数定义在区间上，，对任意，

恒有成立，又数列满足，

设．

（1）在内求一个实数，使得；

（2）证明数列是等比数列，并求的表达式和的值；

（3）是否存在，使得对任意，都有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．