设函数的导函数，则数列 (n∈N^*)的前n项和是

      A .           B.          C.         D.

设曲线在点（1,2）处的切线与直线在轴的截距相等，则

           ．

函数是单调函数的充要条件是

    A．                    B．                            C．b>0                        D．b<0

（本小题满分13分）

    已知a＞0，函数，x∈[0，+∞）．设x₁＞0，记曲线在点M（x₁，）处的切线为l．

   （1）求l的方程；

   （2）设l与x轴的交点为（x₂，0）．证明：

    ①x₂；②若x₁，则＜x₂＜x₁．

（本小题满分12分）

函数的图象在与y轴交点处的切线方程为

   （1）求函数的解析式；

   （2）设函数存在极值，求实数m的取值范围。

（本小题满分12分）

某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为元.

（Ⅰ）试写出关于的函数关系式，并写出定义域；

（Ⅱ）当米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？

（本题满分12分）

已知函数．

   （Ⅰ）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；

   （Ⅱ）当时，对任意的恒成立，求的取值范围.

（本题满分13分）

已知二次函数的图像过点，且，．

       （Ⅰ）求的解析式；

       （Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（Ⅲ）记，为数列的前项和．求证：．

已知，函数.

（1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，

求的值；

（2）求函数的单调区间； 

（3）求函数在[0，1]上的最小值。

过原点与曲线相切的切线方程为                              （     ）

A.            B.             C.             D.