若把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有     ▲     种．

（用数字作答）．

（本题满分15分，请列式、说明理由并用数字表示结果，直接写结果不得分）

（1）比5000小且没有重复数字的自然数有多少个？

（2）由1到9这9个数字中每次选出5个数字组成无重复数字的5位数，

①其中奇数位置上的数字只能是奇数，，问有多少个这样的5位数？

②其中奇数只能在奇数位置上，问又有多少个这样的5位数?

式子＝    ▲    （用组合数表示）．

上午4节课，一个教师要上3个班级的课，每个班1节课，都安排在上午，若不能3节连上，这个教师的课有    ▲    种不同的排法．

一份试卷有10个题目，分为两组，每组5题，要求考生选择6题，且每组至多选择4题，则考生有    ▲    种不同的选答方法．

（理科）若，则__________．

（理科）甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是_______．

某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案共有______种．

从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）， 要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有_________种．

（用数字作答）

如右图，某地有南北街道5条，东西街道7条．一邮递员从东北角的邮局出发，送信到西南角的地，且途经地，要求所走路程最短，则共有__________种不同的走法．（用数字作答）