已知a，b.

求证：a+b与a－b互相垂直；

若ka+b与a－kb大小相等，求 （其中k为非零实数）.

已知| a |=3, | b |=4, (2a－3b)(2a＋b)=61.

（1）求a与b的夹角；

（2）求|a＋b|和|a－b|;

（3）若＝a，＝b，作三角形ABC，求△ABC的面积.

下列命题中，正确的是（    ）

A. 若|a|=|b|，则a=b

B. 若a=b, 则a与b是平行向量

C. 若|a|>|b|, 则a>b

D. 若a与b不相等，则向量a与b是不共线向量

以下四个命题中不正确的是  （       ）

A.  若a为任意非零向量，则a//0

B.  | a+b|=|a|+|b|

C.  a=b，则|a|=|b|，反之不成立

D.  任一非零向量的方向都是惟一的

下列四个命题：

①长度相等的向量是相等向量；

②相等向量是共线向量；

③平行于同一个向量的两个向量是共线向量；

④在△ABC中，.

其中真命题的是(　　)

A．①②③　　B．②③④　　C．①③④　　D．①②④

4．已知R, 下列说法正确的是（    ）

A. 若ma =0，则必有m=0

B. 若m≠0, a≠0，则m a的方向与a同向

C. 若m≠0,则|m a |=m| a |

D. 若m≠0, a≠0，则m a与a共线

已知正方形的边长为1，=a，=b，=c,则|a+b+c|等于（    ）

A.  0       B.  3                     C.                 D.  2

设（+）+（+）= a, b≠0,则在下列结论中，正确的有（    ）

① a∥b; ② a + b = a;  ③ a + b = b;  ④｜a + b｜＜｜a｜+｜b｜

A．①②               B．③④                C．②④               D．①③

已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC. 则

①;        ②;

③;　　　　④.

其中正确命题的个数为（　　）

　　A．1　　　B．2　　　C．3　　　　D．4

已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，若点M是的重心,则

为（     ）

A．0       B． 4        C．4        D．  4