已知=a+5b，=－2a+8b，=3（a－b），则（    ）

A.    A、B、D三点共线                        B      .A、B、C三点共线

C.    B、C、D三点共线                        D.      A、C、D三点共线

设|a|=8，|b|=12，则|a+b|的最大值是           ，最小值是            .

已知e₁，e₂是两个不共线的向量，=e₁+e₂，=－λe₁－8e₂,=3e₁－3e₂,

若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值.

已知非零向量a 、b 不共线，= a +2b ，=2 a – b ，= a +7b .

    求证：A、B、D三点共线.

在△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点

P，利用向量法求AP∶PM的值.

 如图，在中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BN=BD，

求证：M、N、C三点共线.

已知正方形的边长为1，=a，=b，=c,则|a+b+c|等于（    ）

A.0                      B.3                C.                  D.2

若=3e₁,=－5e₁,且||=||，则四边形ABCD是（    ）

A.  平行四边形                  B.  菱形              

C.  等腰梯形                         D.  不等腰梯形

梯形ABCD，AB∥CD，AB=2CD，M、N分别是CD和AB的中点，若=a,=b,

试用a、b表示和，则=_____________，=_____________.

如图，M、N分别是四边形ABCD对边AB、CD的中点，

求证：