（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

    （I）求证：AD∥EC；

   （Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

、若不等式对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，

则正整数m只能取     ▲    

已知矩阵，点，点.

（1）求线段在矩阵对应的变换作用下得到的线段的长度；

（2）求矩阵的特征值与特征向量.

已知圆M的参数方程为（R>0）.

(1)求该圆的圆心的坐标以及圆M的半径；

（2）若题中条件R为定值，则当变化时,圆M都相切于一个定圆,试写出此圆的极坐标方程.

已知不等式,若对任意及该不等式恒成立，则实

数的取值范围是     ▲     。

已知函数，若，且，

则的取值范围是    ▲    ．

选修4—1  几何证明选讲

如图，⊙O的直径AB=，C是⊙O外一点，AC交⊙O于点E，BC交⊙O于点D，已知AC=AB，BC=4，求△ADE的周长.

选修4—2  矩阵与变换

已知矩阵的逆矩阵，向量.

（1）求矩阵A；

（2）求A²a的值.

选修4—4  坐标系与参数方程

已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，若圆C的极坐标方程为，试求直线l被圆C所截的弦长.

选修4—5  不等式选讲

已知x、y是正实数，求证：.