（本小题10分）选修4－5：不等式选讲

　   设，试比较的大小．

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（本题满分7分）选修4一2：矩阵与变换

   求矩阵的特征值及对应的特征向量。

（本题满分7分）选修4一4：坐标系与参数方程

  已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：。

（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）判断直线和圆的位置关系

（本题满分7分）选修4一5：不等式选讲

  已知函数. 若不等式恒成立，求实数的范围。

（1）（本小题满分7分） 选修4—2：矩阵与变换

       已知矩阵，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为，求矩阵A。

   （2）（本小题满分7分）（选修4-4：坐标与参数方程）

以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为，（为参数），求直线被圆C截得的弦长。

   （3）（本小题满分7分） 选修4—5：不等式选讲

       已知实数满足， 试求的最值。

数阵每行、每列的数依次均成等比数列，其中，则所有数的乘积为        

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C

作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M。

   （I）求证：DC是⊙O的切线；

   （II）求证：AM：MB=DF·DA。

（本小题满分12分）

已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于AF（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC。

求证：（1）

   （2）AC²=AE·AF。

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

   （Ⅰ）求证：AD∥EC；

   （Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数 .

（Ⅰ）解不等式≤4；

（Ⅱ）若存在x使得≤0成立，求实数a的取值范围.