题目

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选修4－1：几何证明选讲

如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB＝AC，延长BC到点D，使得CD＝AC，连结AD交⊙O于点E，连结BE与AC交于点F，求证BE平分∠ABC．www..com

选修4－2：矩阵与变换

已知圆在矩阵A=对应的变换下变为椭圆，求的值．

选修4－4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，圆的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被圆所截得的弦长．

选修4－5：不等式选讲

若正数a，b，c满足，求的最小值．www..com

（本题满分10分）

已知在一个二阶矩阵对应变换的作用下，点变成了点，点变成了点，求矩阵．

（本题满分10分）

已知曲线，直线．

⑴将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

⑵设点在曲线上，求点到直线距离的最小值．

选修4—1　几何证明选讲

如图，AB是半圆的直径，C是半圆上一点，D是弧的中点，于E，AC与DE、BD分别相交于M、N．求证：．

选修4—2　矩阵与变换

将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．