选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值.

【选做题】在A，B，C，D四个小题中只能选做2个小题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

B.选修4－2：矩阵与变换

已知变换T将平面上的点（2，-1），（-1，2）分别变换成点（3，-4），（0，5），试求变换T对应的矩阵M的逆矩阵.

C.选修4—4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为（为参数，），求直线的倾斜角.（用表示）

【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题l0分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A.选修4 – 1几何证明选讲

如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,

∠BAC的平分线与BC交于点D.

求证：ED²= EB·EC.

B．矩阵与变换

已知矩阵，，求满足的二阶矩阵．

C.选修4 – 4 参数方程与极坐标

若两条曲线的极坐标方程分别为r = 1与r = 2cos( + ),它们相交于A，B两点，求线段AB的长.

D.选修4 – 5 不等式证明选讲

设a,b,c为正实数,求证:a³ + b³ + c³ + ≥2.

[矩阵变换] 求圆C：在矩阵对应变换作用下的曲线方程，并判断曲线的类型．

[坐标系与参数方程已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角，设l与曲线 (为参数)交于两点A、B，求点P到A，B两点的距离之积。

[不等式选讲] 求证：对于任意不小于3的自然数，＞．