(选修4-4：坐标系与参数方程) （本小题满分10分）

在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）,在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|.

23（本小题满分10分）

 已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N为AB上一点，AB=4AN, M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系.

（Ⅰ）证明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

24．（本小题满分10分）

将一枚硬币连续抛掷次，每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为，正面向上的次数为偶数的概率为.

 （Ⅰ）若该硬币均匀，试求与；

 （Ⅱ）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率为，试比较与的大小.

已知曲线的参数方程为，若点在曲线上，则　▲　．

以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位.

直线极坐标方程为,圆的参数方程为.

(1)将直线极坐标方程化成直角坐标方程；

(2)试判断直线与圆的位置关系.

【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做两题．每小题l0分．共计20分．请在答题纸指定    区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A．选修4-1：几何证明选讲

如图，在△ABC中，D是AC中点，E是BD三等分点，AE的延长线交口BC于F，求的值．

B．选修4-2：矩阵与变换

  已知矩阵M= ，求矩阵M的特征值及其相应的特征向量．

A．选修4－1（几何证明选讲）

如图，是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的交于点，延长交于．（1）求证：是的中点；（2）求线段的长．

B．选修4－2（矩阵与变换）

已知矩阵，若矩阵属于特征值3的一个特征向量为，属于特征值－1的一个特征向量为，求矩阵．

选修4－4（坐标系与参数方程）

在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被曲线所截得的弦长. 

D．选修4—5（不等式选讲）

已知实数满足，求的最小值；

[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A．选修4 - 1：几何证明选讲

如图，圆O的直径，C为圆周上一点，，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分段别与直线l、圆交于点D、E．求的度数与线段AE的长．

B． 选修4 - 2：矩阵与变换

已知矩阵，矩阵对应的变换把曲线变为曲线，求的方程．

C． 选修4 - 4：坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与轴的正半轴重合，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程．

D． 选修4 - 5：不等式选讲

已知为正实数，求证：．

已知关于的函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）令若存在实数，使得同时成立，求的最大值