(本小题满分14分)

已知直线：与圆：相交于、两点，点满足．

（Ⅰ）当时，求实数的值；

（Ⅱ）当时，求实数的取值范围；

 （Ⅲ）设、是圆_:上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.

设、是椭圆的长轴的两个端点，、是垂直于的弦的两个端点，则直线与交点的轨迹方程为             （    ）

A、                B、

C、                   D、

已知圆C过点（1，0），且圆心在轴的正半轴上，直线被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线方程为_______

（9分）已知动直线与抛物线相交于A点，动点B的坐标是

（Ⅰ）求线段AB的中点M的轨迹的方程；

（Ⅱ）若过点N（1，0）的直线交轨迹于、两点，点是坐标原点，若面积为4，求直线的倾斜角.

（9分）无论为任何实数，直线与双曲线：且恒有公共点

（Ⅰ）求双曲线的离心率的取值范围；

（Ⅱ）若直线过双曲线的右焦点，与双曲线交于、两点，并且求双曲线的方程.

若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是  （    ）

A、 B、  C、   D、

若ab<0，则过点P与Q的直线PQ的倾斜角的取值范围是                                                                (　　)

A.                 B.            C.       D.

短轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为F₁，F₂，过F₁作直线交双曲线于A、B两点，且|AB|=8,则△ABF₂的周长为           （     ）

A．3       B．6       C．12     D．24

设双曲线x² –y²=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为E,P(x,y)为该区域内的一个动点，则目标函数的取值范围为　（    ） 

       A．[]     B．[]    C．[]    D． []

如右图，F₁和F₂分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF₁|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F₂AB是等边三角形，则双曲线的离心率为                                            (　　)

A.           B.         C.               D．1＋